Ralf Krömer

Category theory is a general mathematical theory of structures and of structures of structures. This book describes the history of category theory whereby illuminating its symbiotic relationship to algebraic topology, homological algebra, algebraic geometry and mathematical logic and develops the connections with the epistemological significance.

A History and Philosophy of Category Theory

Tool and Object

Scott A. Walter

Philippe Nabonnand

Martina Schiavon

The letters in this volume cover Poincaré's multifaceted career in astronomy in its entirety, extending from the time of his first publications in 1880 to the end of his life in 1912. At a tender age, Poincaré established his authority in questions of celestial mechanics, and his views were soon sought after on a vast array of questions by the leading astronomers and geodesists of his time, including C.V.L. Charlier, G.H. Darwin, H. Faye, F.R. Helmert, G. W. Hill, A. Lindstedt, A.M. Liapunov, N. Lockyer, S. Newcomb, K. Schwarzschild, and F. Tisserand. Poincaré and his correspondents take up topics ranging from the three-body problem and perturbation theory to the determination of the geoide and the equilibrium figures of rotating fluid masses. The volume also sheds light on Poincaré's three terms as president of the Bureau of Longitudes, where he guided French astronomy and geodesy through ambitious projects, such as the measurement of an arc of meridian near Quito. ------ Les lettres du troisième volume de la Correspondance de Poincaré scandent toute son œuvre astronomique, allant de ses premiers mémoires sur les courbes définies par une équation différentielle (1881), jusqu'aux analyses des hypothèses cosmogoniques (1911). Encore très jeune, Poincaré s'est fait remarquer pour sa maîtrise des questions de la mécanique céleste, de tel sorte que les astronomes et les géodésiens l'ont souvent interpellé, y compris O. Callandreau, C.V.L. Charlier, G.H. Darwin, F.R. Helmert, A. Lindstedt, A.M. Lyapunov, Simon Newcomb, Karl Schwarzschild et F. Tisserand. Avec ses correspondants, Poincaré abordaient les questions principales de l'astronomie mathématique, du célèbre problème des trois corps à la théorie des perturbations et aux figures d'équilibre des masses fluides en rotation. La correspondance de Poincaré éditée et annotée dans ce volume concerne, au-delà des mémoires mathématiques, l'activité de Poincaré en tant que Professeur d'astronomie mathématique et de mécanique céleste à la Sorbonne, rédacteur en chef duBulletin astronomique, et membre du Bureau des longitudes, que Poincaré a présidé à trois reprises. Sa correspondance illumine, dans ce dernier cadre, la réalisation de la mesure d'un arc de méridien à Quito, et le règlement d'un différend franco-brittanique à propos de la différence de longitude entre Greenwich et Paris.

La correspondance entre Henri Poincaré, les astronomes, et les géodésiens

Martin Rathgeb

Markus Helmerich

Katja Lengnink

Gregor Nickel

Der Band diskutiert aus philosophischer, historischer und aus fachdidaktischer Perspektive u. a. die folgenden Fragen: Wie kann die zunehmende Mathematisierung moderner Gesellschaften beschrieben und bewertet werden? Welchen Einfluss haben mathematische Beschreibungen und mathematische Rationalitätskonzepte auf unser menschliches Leben? Welche Ansprüche an mathematische Bildung ergeben sich aus dem Verhältnis von Mathematik und Gesellschaft? Welche (individuellen) Sichtweisen auf die Rolle von Mathematik in unserer Gesellschaft sind hilfreich und wie könnten sie im Mathematikunterricht gefördert werden? Welchen Einfluss haben Schule und Mathematikunterricht auf die gesellschaftliche Rolle von Mathematik? Wie hat sich das Verhältnis von Mathematik und Gesellschaft historisch entwickelt? Ergeben sich aus der historischen Betrachtung Hinweise, was die aktuelle Situation ausmacht? Der Band richtet sich an Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler sowie wissenschaftlich Interessierte vor allem aus den Bereichen Mathematik, Mathematik-Didaktik, Philosophie und Geschichte der Mathematik, Erziehungswissenschaft und Informatik sowie an interessierte Lehrerinnen und Lehrer.

Historische, philosophische und didaktische Perspektiven

Mathematik und Gesellschaft

Der Band thematisiert aus philosophischer, historischer und aus fachdidaktischer Perspektive Fragen wie: Wie hat sich Mathematik in sozialen und historischen Prozessen entwickelt? Welche Rolle spielt sie in der Entwicklungsgeschichte moderner Gesellschaften? Welche Bedeutung hat Mathematik in heutigen gesellschaftlichen und technischen Prozessen, welche Bildungsansprüche ergeben sich daraus? Lassen sich Parallelen und Unterschiede im Vergleich von historischen Entwicklungen und mathematischen Lernprozessen ausmachen? Was kann Geschichte der Mathematik zum Gelingen des Mathematikunterrichts beitragen? Wie prägen allgemeine mathematische Grundaktivitäten unser (alltägliches) Handeln? Historische, philosophische und didaktische Perspektiven auf Prozesse, in denen Mathematik sowie ihr Lehren und Lernen beteiligt sind, erhellen einander dabei wechselseitig.​

Ralf Krömer

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