Jacques-Louis Lions

Robert Dautray

These six volumes--the result of a ten year collaboration between two distinguished international figures--compile the mathematical knowledge required by researchers in mechanics, physics, engineering, chemistry and other branches of application of mathematics for the theoretical and numerical resolution of physical models on computers. It is a comprehensive and up-to-date publication that presents the mathematical tools needed in applications of mathematics.

Volume 6 Evolution Problems II

Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology

Jacques Lesourne

﻿L’humanité est confrontée pour la première fois de son histoire à un phénomène de changement global de l’écosphère qui l’engage dans une longue transition et dont les répercussions seront à la fois économiques, sociales et politiques. Tous les pays, toutes les activités humaines en seront affectés. Les problèmes qui vont en résulter peuvent être résolus par des adaptations de comportement, des déplacements géographiques et par la mise en œuvre à grande échelle de technologies existantes ou en cours de développement. L’heure n’est pas à rejeter la technologie, mais à intensifier les efforts pour la développer, tout en veillant à l’orienter en fonction des besoins réels des hommes. Robert Dautray, scientifique et ingénieur, et Jacques Lesourne, économiste et prospectiviste, se sont unis à l’occasion de cet ouvrage pour mettre en commun leurs connaissances complémentaires et apporter des réponses aux questions engendrées par les conséquences du changement climatique auxquelles nous devons dès aujourd’hui faire face. Robert Dautray, membre de l’Académie des sciences et de l’Académie des technologies, a été notamment président des comités des programmes scientifiques et du Comité d’observation opérationnelle de la Terre du CNES et haut-commissaire à l’Énergie atomique. Il est notamment l’auteur de Quelles énergies pour demain ? Jacques Lesourne est membre de l’Académie des technologies. Il a été président de l’Association française de science économique et ancien directeur du journal Le Monde. Il a récemment publié Les Crises et le xxie siècle.

Humanité face au changement climatique (L')

These 6 volumes - the result of a 10 year collaboration between the authors, two of France's leading scientists and both distinguished international figures - compile the mathematical knowledge required by researchers in mechanics, physics, engineering, chemistry and other branches of application of mathematics for the theoretical and numerical resolution of physical models on computers. Since the publication in 1924 of the "Methoden der mathematischen Physik" by Courant and Hilbert, there has been no other comprehensive and up-to-date publication presenting the mathematical tools needed in applications of mathematics in directly implementable form. The advent of large computers has in the meantime revolutionised methods of computation and made this gap in the literature intolerable: the objective of the present work is to fill just this gap. Many phenomena in physical mathematics may be modeled by a system of partial differential equations in distributed systems: a model here means a set of equations, which together with given boundary data and, if the phenomenon is evolving in time, initial data, defines the system. The advent of high-speed computers has made it possible for the first time to calculate values from models accurately and rapidly. Researchers and engineers thus have a crucial means of using numerical results to modify and adapt arguments and experiments along the way. Every facet of technical and industrial activity has been affected by these developments. Modeling by distributed systems now also supports work in many areas of physics (plasmas, new materials, astrophysics, geophysics), chemistry and mechanics and is finding increasing use in the life sciences.

Robert Dautray

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